Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 12·(3/5)ᵏ.

a = 12r = 3/5k₀ = 0
S =
2.Leicht
kak​135791113ε = 0,01

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 3 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 60 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,01 m ist?

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,01
n =
3.Mittel
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ k!/10ᵏC: Σ (4k + 1)/(k + 2)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Mittel
AΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 3)k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 3ᵏ/k!B: Σ (2/3)ᵏC: Σ 1/k²D: Σ 1/(2k + 3)
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (2/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k²
  4. 4D: Σ 1/(2k + 3)
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 30
  2. 2. n = 13
  3. 3. A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. D: Σ 1/(2k + 3)
  5. 5. S = 0,6967
  6. 6. S = 0,9093

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