Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme das Glied a10 der arithmetischen Folge 7, 13, 19, 25, …

a₁ = 7d = 6n = 10
a10 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 24·(−2/3)ᵏ.

a = 24r = −2/3k₀ = 0
S =
3.Mittel
AΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(k² + 3)B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ k/(k + 8)D: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k² + 3)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ k/(k + 8)
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
4.Mittel
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Wende das Wurzelkriterium auf Σk=1∞ ((4k + 3)/(3k + 4))ᵏ an. Bestimme L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 3)/(3k + 4))ᵏ
L =
5.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 3 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁵ garantiert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a10 = 61
  2. 2. S = 14,4
  3. 3. C: Σ k/(k + 8)
  4. 4. L = 1,333
  5. 5. n = 8
  6. 6. S = 0,7174

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.