Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678ε = 0,5

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 20 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 50 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,5 m ist?

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,5
n =
2.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der arithmetischen Folge 11, 7, 3, −1, …

a₁ = 11d = −4n = 10
S10 =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 8 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁵ garantiert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 7
  2. 2. S10 = −70
  3. 3. L = 0,3679
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. n = 13

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.