Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 20 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 90 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 2·(−1/2)ᵏ.

a = 2r = −1/2k₀ = 0
S =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 58
  2. 2. S = 1,333
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. P₃(0.5) = 0,4167
  6. 6. S = 0,3125

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