Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345

Bestimme die Summe S5 der ersten 5 Glieder der geometrischen Folge 3, −1,5, 0,75, …

a₁ = 3r = −0,5n = 5
S5 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a25 der arithmetischen Folge 4, 5,5, 7, 8,5, …

a₁ = 4d = 1,5n = 25
a25 =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Mittel
AΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ 2/kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ (1/3)ᵏB: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ 2/kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (1/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ 2/k
  4. 4D: Σ ln k / k
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =
6.Schwer
xyfP₂0,2

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = ln(1 + 2x), um f(0,2) anzunähern. Gib P₂(0,2) an.

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = 0,2
P₂(0.2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S5 = 2,063
  2. 2. a25 = 40
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. A: Σ (1/3)ᵏ
  5. 5. S = 0,4794
  6. 6. P₂(0.2) = 0,32

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