Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S28 der ersten 28 Glieder der arithmetischen Folge 3, 4,5, 6, 7,5, …

a₁ = 3d = 1,5n = 28
S28 =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,1

Die geometrische Folge aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,1 gilt.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,1
n =
3.Mittel
AΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 10ᵏ/k!B: Σ (7/4)ᵏC: Σ 5/k²D: Σ 1/(k² + 2)
  1. 1A: Σ 10ᵏ/k!
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k²
  4. 4D: Σ 1/(k² + 2)
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 1)² in der Taylor-Reihe von f(x) = e−x um a = 1.

f(x) = e−xa = 1k = 2
c₂ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S28 = 651
  2. 2. n = 52
  3. 3. B: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. S = 1,222
  5. 5. S = 0,6967
  6. 6. c₂ = 0,1839

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