Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 12·(2/3)ᵏ.

a = 12r = 2/3k₀ = 2
S =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 5·(−1/2)ᵏ.

a = 5r = −1/2k₀ = 1
S =
3.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=118 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 18
S =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 4)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 3
c₃ =
6.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 16
  2. 2. S = −1,667
  3. 3. S = 3,789
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. c₃ = 0,001953
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

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