Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345

Bestimme die Summe S5 der ersten 5 Glieder der geometrischen Folge 4, −2, 1, …

a₁ = 4r = −0,5n = 5
S5 =
2.Leicht
kak​123456

Bestimme die Summe S6 der ersten 6 Glieder der geometrischen Folge 4, 12, 36, …

a₁ = 4r = 3n = 6
S6 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ).

Σ xᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = 0
R =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0005
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S5 = 2,75
  2. 2. S6 = 1456
  3. 3. S = 6,25
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. S = 0,9093
  6. 6. n = 6

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