Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 4, 8, 16, …

a₁ = 4r = 2n = 7
S7 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 18·(3/4)ᵏ.

a = 18r = 3/4k₀ = 1
S =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k³·2ᵏ/3ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·2ᵏ/3ᵏ
L =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 8 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,0005
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S7 = 508
  2. 2. S = 54
  3. 3. L = 0,6667
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. n = 10

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