Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge −3, −2,5, −2, −1,5, … endet mit dem Glied 12,5. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = −3d = 0,5aₙ = 12,5
n =
2.Leicht
kak​123456789

Bestimme das Glied a9 der arithmetischen Folge 14, 12, 10, 8, …

a₁ = 14d = −2n = 9
a9 =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=15 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 5
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁶ garantiert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 32
  2. 2. a9 = −2
  3. 3. L = 1,667
  4. 4. S = 5
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. n = 13

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