Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a24 der arithmetischen Folge −8, −6,5, −5, −3,5, …

a₁ = −8d = 1,5n = 24
a24 =
2.Leicht
kak​12345

Bestimme die Summe S5 der ersten 5 Glieder der geometrischen Folge 3, 6, 12, …

a₁ = 3r = 2n = 5
S5 =
3.Mittel
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ ln k / kD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.Mittel
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ 1/(3k + 5)k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ (7/4)ᵏC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ 1/(3k + 5)
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (7/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ 1/(3k + 5)
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Schwer

f(x) = sin x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 2 bei x = 0,5 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₂| zu bestimmen.

f(x) = sin xn = 2x = 0,5M = 1
|R₂| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a24 = 26,5
  2. 2. S5 = 93
  3. 3. C: Σ ln k / k
  4. 4. C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. |R₂| = 0,02083

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