Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​1234567891011

Bestimme die Summe S11 der ersten 11 Glieder der arithmetischen Folge 9, 15, 21, 27, …

a₁ = 9d = 6n = 11
S11 =
2.Leicht
kak​123456789ε = 0,2

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 5 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 60 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,2 m ist?

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,2
n =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k²·3ᵏ/4ᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k²·2ᵏ·xᵏ.

Σ k²·2ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 8 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,001 garantiert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,001
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S11 = 429
  2. 2. n = 8
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. S = 2
  6. 6. n = 10

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