Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 8·(−1/3)ᵏ.

a = 8r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 1, −0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = −0,5n = 10
S10 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₄ von (x − 3)⁴ in der Taylor-Reihe von f(x) = 1/x um a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =
6.Schwer
xyfP₃0,25

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + 2x), um f(0,25) anzunähern. Gib P₃(0,25) an.

f(x) = ln(1 + 2x)n = 3x = 0,25
P₃(0.25) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = −2
  2. 2. S10 = 0,666
  3. 3. S = 3
  4. 4. L = 0,25
  5. 5. c₄ = 0,004115
  6. 6. P₃(0.25) = 0,4167

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