Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der arithmetischen Folge 20, 26, 32, 38, …

a₁ = 20d = 6n = 9
S9 =
2.Leicht
kak​12345678ε = 0,1

Die geometrische Folge aₙ = 5·0,5ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,1 gilt.

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,1
n =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.Schwer

f(x) = ln(1 + x) wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 5 bei x = 0,3 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 5! = 120, um den größtmöglichen Fehler |R₅| zu bestimmen.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,3M = 120
|R₅| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S9 = 396
  2. 2. n = 7
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,5403
  6. 6. |R₅| = 0,0001215

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