Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 9
S9 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S14 der ersten 14 Glieder der arithmetischen Folge −12, −9, −6, −3, …

a₁ = −12d = 3n = 14
S14 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Mittel
xx₀ = 2??R

Die Potenzreihe Σk=1∞ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) konvergiert auf einem Intervall um x₀ = 2. Bestimme das rechte Ende x dieses Intervalls.

Σ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
x =
5.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = sin(3x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 1,5 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0001 garantiert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S9 = 684
  2. 2. S14 = 105
  3. 3. S = 4
  4. 4. x = 2,2
  5. 5. P₃(0.5) = 0,9375
  6. 6. n = 9

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