Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σ_k=0^∞ 2·(−3/4)ᵏ.

a = 2r = −3/4k₀ = 0

S =

2.Leicht

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 5 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 85 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,2 m ist?

a₁ = 5r = 0,85ε = 0,2

n =

3.Mittel

Bestimme die Summe S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 1)).

a_k = 6/(k(k + 1))

S =

4.Mittel

Bestimme die Summe S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 4)).

a_k = 5/(k(k + 4))

S =

5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 1)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = ln x um a = 1.

f(x) = ln xa = 1k = 3

c₃ =

6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0,5ᵏ/k.

a_k = (−1)^k+1·0,5ᵏ/k

S =

Lösungsschlüssel

1. S = 1,143
2. n = 21
3. S = 6
4. S = 2,604
5. c₃ = 0,3333
6. S = 0,4055

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