Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456ε = 0,5

Die geometrische Folge aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,5 gilt.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Leicht
kak​135791113ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 2 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 70 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,05
n =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₄ von (x − 1)⁴ in der Taylor-Reihe von f(x) = ∛x um a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.Schwer
xyfP₂0,2

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = 1/(1 − 2x), um f(0,2) anzunähern. Gib P₂(0,2) an.

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0,2
P₂(0.2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 12
  3. 3. S = 6,25
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. c₄ = −0,04115
  6. 6. P₂(0.2) = 1,56

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