Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a26 der arithmetischen Folge −2, 4, 10, 16, …

a₁ = −2d = 6n = 26
a26 =
2.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 2, 1, 0,5, …

a₁ = 2r = 0,5n = 7
S7 =
3.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=135 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 35
S =
4.Mittel
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ ln k / kB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/k³D: Σ (2/3)ᵏ
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ (2/3)ᵏ
5.Schwer

f(x) = eˣ wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 5 bei x = 0,8 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = e0,8 = 2,226, um den größtmöglichen Fehler |R₅| zu bestimmen.

f(x) = eˣn = 5x = 0,8M = 2,226
|R₅| =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 3)² in der Taylor-Reihe von f(x) = 1/x um a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a26 = 148
  2. 2. S7 = 3,969
  3. 3. S = 0,9722
  4. 4. A: Σ ln k / k
  5. 5. |R₅| = 0,0008103
  6. 6. c₂ = 0,03704

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