Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 5·(4/5)ᵏ.

a = 5r = 4/5k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S27 der ersten 27 Glieder der arithmetischen Folge −4, −1,5, 1, 3,5, …

a₁ = −4d = 2,5n = 27
S27 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 1,5 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,001 garantiert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 3 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁵ garantiert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 20
  2. 2. S27 = 769,5
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 8

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