Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 3·(1/3)ᵏ.

a = 3r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,01

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 10 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 90 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,01 m ist?

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,01
n =
3.Mittel
xx₀ = −2??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
R =
4.Mittel
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(2k + 3)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/(2k + 3)D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(2k + 3)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =
6.Schwer
xyfP₃−1,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = sin x, um f(−1,5) anzunähern. Gib P₃(−1,5) an.

f(x) = sin xn = 3x = −1,5
P₃(−1.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 1,5
  2. 2. n = 67
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,3624
  6. 6. P₃(−1.5) = −0,9375

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