Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 5, 6, 7,2, …

a₁ = 5r = 1,2n = 7
S7 =
2.Leicht
kak​123456ε = 0,5

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 2 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 70 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,5 m ist?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
3.Mittel
xx₀ = 2??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
R =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 16)² in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 16.

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.Schwer
xyfP₃2,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = sin(0,5x), um f(2,5) anzunähern. Gib P₃(2,5) an.

f(x) = sin(0,5x)n = 3x = 2,5
P₃(2.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S7 = 64,58
  2. 2. n = 5
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 12
  5. 5. c₂ = −0,001953
  6. 6. P₃(2.5) = 0,9245

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