Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 3 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 50 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,05
n =
2.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 10, 15, 22,5, …

a₁ = 10r = 1,5n = 7
S7 =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ xᵏ/2ᵏ.

Σ xᵏ/2ᵏx₀ = 0
R =
4.Mittel
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 4)k = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/k³B: Σ 1/(k² + 4)C: Σ 1/√kD: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ 1/(k² + 4)
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 16)² in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 16.

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 7
  2. 2. S7 = 321,7
  3. 3. R = 2
  4. 4. C: Σ 1/√k
  5. 5. c₂ = −0,001953
  6. 6. S = −0,4161

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.