Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Die geometrische Folge aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,05 gilt.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S31 der ersten 31 Glieder der arithmetischen Folge 4, 0, −4, −8, …

a₁ = 4d = −4n = 31
S31 =
3.Mittel
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Wende das Wurzelkriterium auf Σk=1∞ ((1k + 5)/(3k + 6))ᵏ an. Bestimme L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 5)/(3k + 6))ᵏ
L =
4.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=136 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 36
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Schwer

f(x) = ln(1 + x) wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 2 bei x = 0,1 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 2! = 2, um den größtmöglichen Fehler |R₂| zu bestimmen.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,1M = 2
|R₂| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 58
  2. 2. S31 = −1736
  3. 3. L = 0,3333
  4. 4. S = 5,838
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. |R₂| = 0,0003333

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