Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a26 der arithmetischen Folge 6, 9, 12, 15, …

a₁ = 6d = 3n = 26
a26 =
2.Leicht
kak​12345678

Bestimme die Summe S8 der ersten 8 Glieder der geometrischen Folge 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 8
S8 =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Schwer
xyfP₂0,4

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = cos(3x), um f(0,4) anzunähern. Gib P₂(0,4) an.

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a26 = 81
  2. 2. S8 = 1,992
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. P₂(0.4) = 0,28

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