Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 1, −0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = −0,5n = 10
S10 =
2.Leicht
kak​12345678

Bestimme die Summe S8 der ersten 8 Glieder der geometrischen Folge 10, −30, 90, …

a₁ = 10r = −3n = 8
S8 =
3.Mittel
xx₀ = −2??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·2ᵏ).

Σ (x + 2)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = −2
R =
4.Mittel
xx₀ = 3??R

Die Potenzreihe Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏ konvergiert auf einem Intervall um x₀ = 3. Bestimme das rechte Ende x dieses Intervalls.

Σ k²·5ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 1)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = 1/x um a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 3
c₃ =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = 0,666
  2. 2. S8 = −16400
  3. 3. R = 2
  4. 4. x = 3,2
  5. 5. c₃ = −1
  6. 6. S = −0,4161

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