Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 2·(−2/3)ᵏ.

a = 2r = −2/3k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,01

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 8 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 70 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,01 m ist?

a₁ = 8r = 0,7ε = 0,01
n =
3.Mittel
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ 5ᵏ/k!C: Σ (5/3)ᵏD: Σ (k + 1)/k²
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 5ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 1)/k²
4.Mittel
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Wende das Wurzelkriterium auf Σk=1∞ ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ an. Bestimme L = lim |ak|1/k.

ak = ((4k + 1)/(2k + 3))ᵏ
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k+1/(2k + 1)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = −0,8
  2. 2. n = 20
  3. 3. B: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4. L = 2
  5. 5. S = −0,4161
  6. 6. S = 0,7174

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