Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 5·(−2/3)ᵏ.

a = 5r = −2/3k₀ = 2
S =
2.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 0,5, 0,6, 0,72, …

a₁ = 0,5r = 1,2n = 10
S10 =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Schwer

f(x) = cos x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 5 bei x = 0,8 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₅| zu bestimmen.

f(x) = cos xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 1,333
  2. 2. S10 = 12,98
  3. 3. L = 1,25
  4. 4. L = 0,7358
  5. 5. |R₅| = 0,0003641
  6. 6. S = 0,3624

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.