Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,01

Die geometrische Folge aₙ = 10·0,75ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,01 gilt.

a₁ = 10r = 0,75ε = 0,01
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S25 der ersten 25 Glieder der arithmetischen Folge −12, −7, −2, 3, …

a₁ = −12d = 5n = 25
S25 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Mittel
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3/k³k = 1 … ∞CΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 3/k³C: Σ k/(k + 2)D: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3/k³
  3. 3C: Σ k/(k + 2)
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
5.Schwer

f(x) = cos x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 2 bei x = 0,2 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₂| zu bestimmen.

f(x) = cos xn = 2x = 0,2M = 1
|R₂| =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ 0,5ᵏ/k!.

ak = 0,5ᵏ/k!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 26
  2. 2. S25 = 1200
  3. 3. S = 4
  4. 4. B: Σ 3/k³
  5. 5. |R₂| = 0,001333
  6. 6. S = 1,649

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