Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S33 der ersten 33 Glieder der arithmetischen Folge 6, 6,5, 7, 7,5, …

a₁ = 6d = 0,5n = 33
S33 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 2·(−1/3)ᵏ.

a = 2r = −1/3k₀ = 2
S =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Mittel
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ k/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/k⁴B: Σ k/(k + 2)C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 3ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ k/(k + 2)
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k!
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 16)² in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 16.

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·1,22k/(2k)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S33 = 462
  2. 2. S = 0,1667
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. B: Σ k/(k + 2)
  5. 5. c₂ = −0,001953
  6. 6. S = 0,3624

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