Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345

Bestimme die Summe S5 der ersten 5 Glieder der geometrischen Folge 4, 8, 16, …

a₁ = 4r = 2n = 5
S5 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a18 der arithmetischen Folge 3, 7, 11, 15, …

a₁ = 3d = 4n = 18
a18 =
3.Mittel
AΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(k² + 2)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 2)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/√k
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.Schwer

f(x) = cos x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 3 bei x = 1,5 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₃| zu bestimmen.

f(x) = cos xn = 3x = 1,5M = 1
|R₃| =
6.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S5 = 124
  2. 2. a18 = 71
  3. 3. D: Σ 1/√k
  4. 4. S = 3,125
  5. 5. |R₃| = 0,2109
  6. 6. n = 9

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