Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 9·(2/3)ᵏ.

a = 9r = 2/3k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 2 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 90 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,05
n =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Mittel
AΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 3ᵏ/k²B: Σ ln k / kC: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 1/k
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k²
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/k
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 18
  2. 2. n = 37
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. C: Σ 2ᵏ/k!
  5. 5. S = 0,9093
  6. 6. S = 0,3679

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