Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a34 der arithmetischen Folge 2, −1, −4, −7, …

a₁ = 2d = −3n = 34
a34 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 5·(1/4)ᵏ.

a = 5r = 1/4k₀ = 0
S =
3.Mittel
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞DΣ 1/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ k³/3ᵏC: Σ 1/(k(k + 1))D: Σ 1/k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ k³/3ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4D: Σ 1/k
4.Mittel
xx₀ = −2??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
R =
5.Schwer
xyfP₃0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₃(0,5) an.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Schwer
xyfP₄0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 4 von f(x) = 1/(1 + x), um f(0,5) anzunähern. Gib P₄(0,5) an.

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0,5
P₄(0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a34 = −97
  2. 2. S = 6,667
  3. 3. D: Σ 1/k
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. P₃(0.5) = 0,4167
  6. 6. P₄(0.5) = 0,6875

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