Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 24·(−1/4)ᵏ.

a = 24r = −1/4k₀ = 1
S =
2.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 0,5, −1, 2, …

a₁ = 0,5r = −2n = 7
S7 =
3.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=123 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 23
S =
4.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=118 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))n = 18
S =
5.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁵ garantiert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Schwer
xyfP₅1

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 5 von f(x) = sin(2x), um f(1) anzunähern. Gib P₅(1) an.

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1
P₅(1) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = −4,8
  2. 2. S7 = 21,5
  3. 3. S = 0,9583
  4. 4. S = 11,37
  5. 5. n = 11
  6. 6. P₅(1) = 0,9333

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.