Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 4, −8, 16, …

a₁ = 4r = −2n = 10
S10 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 8·(2/3)ᵏ.

a = 8r = 2/3k₀ = 2
S =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Schwer

f(x) = eˣ wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 8 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0001 garantiert.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0,0001
n =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 0,5 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0001 garantiert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,0001
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = −1364
  2. 2. S = 10,67
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. n = 11
  6. 6. n = 5

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.