Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a33 der arithmetischen Folge 14, 16, 18, 20, …

a₁ = 14d = 2n = 33
a33 =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,2

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 8 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 75 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,2 m ist?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,2
n =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Mittel
xx₀ = 1??R

Die Potenzreihe Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) konvergiert auf einem Intervall um x₀ = 1. Bestimme das rechte Ende x dieses Intervalls.

Σ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
x =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =
6.Schwer
xyfP₅1,2

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 5 von f(x) = sin(2x), um f(1,2) anzunähern. Gib P₅(1,2) an.

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1,2
P₅(1.2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a33 = 78
  2. 2. n = 14
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. x = 1,333
  5. 5. S = 0,6967
  6. 6. P₅(1.2) = 0,7596

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