Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,01

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 20 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 80 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,01 m ist?

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,01
n =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 3·(3/5)ᵏ.

a = 3r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=115 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 15
S =
4.Mittel
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 1/k³C: Σ k²/3ᵏD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ k²/3ᵏ
  4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
5.Schwer
xyfP₂−1

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = cos(−x), um f(−1) anzunähern. Gib P₂(−1) an.

f(x) = cos(−x)n = 2x = −1
P₂(−1) =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 36
  2. 2. S = 4,5
  3. 3. S = 1,875
  4. 4. D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  5. 5. P₂(−1) = 0,5
  6. 6. S = 0,75

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