Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,2

Die geometrische Folge aₙ = 10·0,9ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,2 gilt.

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,2
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S23 der ersten 23 Glieder der arithmetischen Folge 7, 13, 19, 25, …

a₁ = 7d = 6n = 23
S23 =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ xᵏ/(k²·5ᵏ).

Σ xᵏ/(k²·5ᵏ)x₀ = 0
R =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·22k+1/(2k + 1)!
S =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 9)² in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 9.

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 39
  2. 2. S23 = 1679
  3. 3. R = 5
  4. 4. L = 1,104
  5. 5. S = 0,9093
  6. 6. c₂ = −0,00463

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