Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​1234567

Bestimme die Summe S7 der ersten 7 Glieder der geometrischen Folge 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 7
S7 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=0∞ 8·(3/4)ᵏ.

a = 8r = 3/4k₀ = 0
S =
3.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=16 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))n = 6
S =
4.Mittel
AΣ 5/k⁴k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 5/k⁴B: Σ (1/3)ᵏC: Σ 1/√kD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 5/k⁴
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,001 garantiert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₄ von (x − 1)⁴ in der Taylor-Reihe von f(x) = e−x um a = 1.

f(x) = e−xa = 1k = 4
c₄ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S7 = 11,85
  2. 2. S = 32
  3. 3. S = 2,571
  4. 4. C: Σ 1/√k
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₄ = 0,01533

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