Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 6·(4/5)ᵏ.

a = 6r = 4/5k₀ = 2
S =
2.Leicht
kak​1234567891011

Bestimme die Summe S11 der ersten 11 Glieder der arithmetischen Folge 6, 12, 18, 24, …

a₁ = 6d = 6n = 11
S11 =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.Mittel
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/√kB: Σ (2/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 1/(2ᵏ + k)
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 1/(2ᵏ + k)
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,75ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,75ᵏ/k
S =
6.Schwer

f(x) = ln(1 + x) wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 2 bei x = 0,2 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 2! = 2, um den größtmöglichen Fehler |R₂| zu bestimmen.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,2M = 2
|R₂| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S = 19,2
  2. 2. S11 = 396
  3. 3. S = 3
  4. 4. A: Σ 1/√k
  5. 5. S = 0,5596
  6. 6. |R₂| = 0,002667

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