Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S36 der ersten 36 Glieder der arithmetischen Folge 18, 19,5, 21, 22,5, …

a₁ = 18d = 1,5n = 36
S36 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge 18, 20,5, 23, 25,5, … endet mit dem Glied 48. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = 18d = 2,5aₙ = 48
n =
3.Mittel
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ k/2ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/k²B: Σ k!/3ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ k/2ᵏ
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ k!/3ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ k/2ᵏ
4.Mittel
kSn​12345678910

Bestimme die Summe S = Σk=16 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 6
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·1,52k+1/(2k + 1)!
S =
6.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 0,5 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0005 garantiert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S36 = 1593
  2. 2. n = 13
  3. 3. B: Σ k!/3ᵏ
  4. 4. S = 3,429
  5. 5. S = 0,9975
  6. 6. n = 4

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