Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S35 der ersten 35 Glieder der arithmetischen Folge 7, 4, 1, −2, …

a₁ = 7d = −3n = 35
S35 =
2.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 10, 5, 2,5, …

a₁ = 10r = 0,5n = 9
S9 =
3.Mittel
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 3ᵏ/k²C: Σ 3/kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =
6.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,0001 garantiert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S35 = −1540
  2. 2. S9 = 19,96
  3. 3. A: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4. S = 9
  5. 5. S = 2
  6. 6. n = 10

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