Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,2

Die geometrische Folge aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,2 gilt.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,2
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a39 der arithmetischen Folge −2, −1,5, −1, −0,5, …

a₁ = −2d = 0,5n = 39
a39 =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k²·5ᵏ·xᵏ.

Σ k²·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ.

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 1)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = ∛x um a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 3
c₃ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 14
  2. 2. a39 = 17
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. S = 0,75
  6. 6. c₃ = 0,06173

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