Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678ε = 0,5

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 10 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 60 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,5 m ist?

a₁ = 10r = 0,6ε = 0,5
n =
2.Leicht
kak​123456789ε = 0,1

Die geometrische Folge aₙ = 3·0,6ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,1 gilt.

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,1
n =
3.Mittel
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ ln k / kB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/(k(k + 4))D: Σ 3ᵏ/k³
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k³
4.Mittel
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 5)k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 3/k⁴k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ 1/(4k + 5)C: Σ 2ᵏ/k!D: Σ 3/k⁴
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ 1/(4k + 5)
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 3/k⁴
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 4)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = ln x um a = 4.

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₄ von (x − 3)⁴ in der Taylor-Reihe von f(x) = 1/x um a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 8
  3. 3. C: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4. B: Σ 1/(4k + 5)
  5. 5. c₃ = 0,005208
  6. 6. c₄ = 0,004115

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.