Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 10
S10 =
2.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 9
S9 =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2)).

ak = 12/(k(k + 2))
S =
5.Schwer

f(x) = cos x wird bei x = 2 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 1 × 10⁻⁵ garantiert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!.

ak = (−2)ᵏ/k!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = 1,998
  2. 2. S9 = 12,99
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. S = 9
  5. 5. n = 11
  6. 6. S = 0,1353

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