Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 2 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 90 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,05 m ist?

a₁ = 2r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 9·(−3/4)ᵏ.

a = 9r = −3/4k₀ = 1
S =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Schwer
xyfP₄−1

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 4 von f(x) = cos(2x), um f(−1) anzunähern. Gib P₄(−1) an.

f(x) = cos(2x)n = 4x = −1
P₄(−1) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 37
  2. 2. S = −3,857
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. P₄(−1) = −0,3333

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