Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S35 der ersten 35 Glieder der arithmetischen Folge 8, 10,5, 13, 15,5, …

a₁ = 8d = 2,5n = 35
S35 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a17 der arithmetischen Folge 20, 26, 32, 38, …

a₁ = 20d = 6n = 17
a17 =
3.Mittel
xx₀ = −2??R

Die Potenzreihe Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) konvergiert auf einem Intervall um x₀ = −2. Bestimme das linke Ende x dieses Intervalls.

Σ 2ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
4.Mittel
xx₀ = 2??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
5.Schwer

f(x) = cos x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 5 bei x = 1,5 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₅| zu bestimmen.

f(x) = cos xn = 5x = 1,5M = 1
|R₅| =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S35 = 1768
  2. 2. a17 = 116
  3. 3. x = −2,5
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. |R₅| = 0,01582
  6. 6. S = 0,8776

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