Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S33 der ersten 33 Glieder der arithmetischen Folge −12, −6, 0, 6, …

a₁ = −12d = 6n = 33
S33 =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S32 der ersten 32 Glieder der arithmetischen Folge 4, 5,5, 7, 8,5, …

a₁ = 4d = 1,5n = 32
S32 =
3.Mittel
AΣ 1/(5k + 3)k = 1 … ∞BΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(5k + 3)B: Σ (5/4)ᵏC: Σ (4/5)ᵏD: Σ (k + 2)/k²
  1. 1A: Σ 1/(5k + 3)
  2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (4/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 2)/k²
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 4)² in der Taylor-Reihe von f(x) = 1/x um a = 4.

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =
6.Schwer
xyfP₄2

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 4 von f(x) = cos x, um f(2) anzunähern. Gib P₄(2) an.

f(x) = cos xn = 4x = 2
P₄(2) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S33 = 2772
  2. 2. S32 = 872
  3. 3. C: Σ (4/5)ᵏ
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₂ = 0,01563
  6. 6. P₄(2) = −0,3333

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