Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 0,5, 1, 2, …

a₁ = 0,5r = 2n = 10
S10 =
2.Leicht
kak​13579111315ε = 0,5

Ein Ball wird fallen gelassen, und sein erster Rückprall erreicht 3 m. Jeder weitere Rückprall erreicht 90 % des vorherigen. Welcher Rückprall n ist der erste, der niedriger als 0,5 m ist?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Mittel
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ k³/5ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ k³/5ᵏD: Σ 1/(k(k + 4))
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ k³/5ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 4))
5.Schwer

f(x) = cos x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 4 bei x = 0,5 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₄| zu bestimmen.

f(x) = cos xn = 4x = 0,5M = 1
|R₄| =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = 511,5
  2. 2. n = 19
  3. 3. S = 12
  4. 4. A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. S = 0,3125

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