Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge −2, 2, 6, 10, … endet mit dem Glied 110. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = −2d = 4aₙ = 110
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S14 der ersten 14 Glieder der arithmetischen Folge 5, 2, −1, −4, …

a₁ = 5d = −3n = 14
S14 =
3.Mittel
AΣ k/3ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ k/3ᵏB: Σ k!/2ᵏC: Σ 3/kD: Σ (k + 3)/k²
  1. 1A: Σ k/3ᵏ
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ (k + 3)/k²
4.Mittel
AΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3/k²k = 1 … ∞CΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (1/3)ᵏB: Σ 3/k²C: Σ (k + 5)/k²D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (1/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3/k²
  3. 3C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Schwer

f(x) = sin x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 3 bei x = 0,5 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₃| zu bestimmen.

f(x) = sin xn = 3x = 0,5M = 1
|R₃| =
6.Schwer
xyfP₂0,4

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = cos(3x), um f(0,4) anzunähern. Gib P₂(0,4) an.

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 29
  2. 2. S14 = −203
  3. 3. A: Σ k/3ᵏ
  4. 4. C: Σ (k + 5)/k²
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. P₂(0.4) = 0,28

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