Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme das Glied a22 der arithmetischen Folge −5, −4,5, −4, −3,5, …

a₁ = −5d = 0,5n = 22
a22 =
2.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 0,5, −0,25, 0,125, …

a₁ = 0,5r = −0,5n = 9
S9 =
3.Mittel
xx₀ = −1??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Schwer

f(x) = sin x wird bei x = 1 durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad n angenähert. Bestimme mit der Lagrangeschen Schranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! und M = 1 den kleinsten Grad n, der einen Fehler unter 0,001 garantiert.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =
6.Schwer
xyfP₂0,8

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = e2x, um f(0,8) anzunähern. Gib P₂(0,8) an.

f(x) = e2xn = 2x = 0,8
P₂(0.8) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a22 = 5,5
  2. 2. S9 = 0,334
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. n = 6
  6. 6. P₂(0.8) = 3,88

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